高一上学期期中数学试卷及答案

在高中数学的学习中，我们不少同学在考试中总是不能够很好的去提高我们的学习成绩，那么接下来我们学大教育的专家们就为我们的同学们带来了高一上学期期中考试数学试卷及答案。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1.已知集合A={x|x2—2x=0}，集合B={0，1，2}，则A∩B=( )

A.{ 0 } B.{0, 1} C.{0, 2} D.{0, 1, 2}

2.下列给出的同组函数中，表示同一函数的是( )

A.(1)、 (2) B.(2) C. (1)、(3) D.(3)

3.已知 , , ，则 的大小关系是( )

A. B. C. D.

4.函数 的零点大约所在区间为( )

A.(1，2] B.(2，3] C.(3，4] D.(4，5]

5.已知偶函数 的定义域为 ，当 时, 单调递增. 若 ，

则满足不等式 的x的取值范围是( )

A. B. C. D.

10.已知函数f(x)=x+21-x，若x1∈(1，2)，x2∈(2，+∞)，则(　 　)

A.f(x1)<0，f(x2)<0 B.f(x1)<0，f(x2)>0

C.f(x1)>0，f(x2)<0 D.f(x1)>0，f(x2)>0

11.若函数 的定义域为R，并且同时具有性质：

①对任何x∈R，都有f(x3)=f(x)3 ;

②对任何 ，且 ，都有 .

则 ( )

A. B. C. D.不能确定

12.函数 ，若方程 恰有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡的相应位置上.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(12分)设全集为R，集合P={x|3

(1)若a=10，求P∩Q; ;

(2)若Q⊆(P∩Q)，求实数a的取值范围.

18. (12分)计算下列各题的值.

(1) 已知函数 ，且 ，计算 的值;

(2) 设 ，且 ，求 的值.

19.(12分)已知函数 为奇函数，当 时， . ,

(1)求当 时，函数 的解析式，并在给定直角坐标系内画出 在区间 上的图像;(不用列表描点)

(2)根据已知条件直接写出 的解析式，并说明 的奇偶性.

20. (12分) 已知函数 ，

(1)若函数 的图象经过点(-1，4)，分别求 , 的值;

(2)当 时，用定义法证明： 在(-∞ ,0)上为增函数.

21.(12分)假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元.若年产量为x(x∈N*)件，当x≤20时，政府全年合计给予财政拨款额为(31x-x2)万元;当x>20时，政府全年合计给予财政拨款额为(240+0.5x)万元.记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元.

(1) 求y(万元)与x(件)的函数关系式.

(2) 该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值.

(友情提示：年净收入=政府年财政拨款额-年生产总投资).

22.(14分)已知函数 ，函数g(x)=13f(x )

(1)若 ，求 的解析式;

(2)若g(x)有最大值9，求 的值，并求出g(x)的值域;

(3)已知 , 若函数 在区间 内有且只有一个零点，试确定实数 的取值范围.

2014---2015学年度第一学期八县(市)一中期中联考

高中 一 年 数学 科参考答案

19. (本题满分12分)

解：(1) ⅰ)设 ，则 ，

此时有

又∵函数 为奇函数，

∴ ，

即所求函数 的解析式为 (x<0)………….5分

ⅱ)由于函数 为奇函数，

∴ 在区间 上的图像关于原点对称，

的图像如右图所示。………….9分

(2)函数 解析式为

∴函数 为偶函数……………12分

22.(本题满分14分)

解：(1)∵ ，∴ 的对称轴为 ，…………2分

即 ，即 .

∴所求 . …………4分

(2)由已知： g(x)=13f(x) 有最大值9

又 为减函数，∴ 有最小值-2…………6分

∴ 解得 ………………8分

∴函数g(x)=13f(x ) 的值域为(0,9 ] ……………………9分

我相信这份高一上学期期中考试数学试卷及答案已经能够很好的帮助我们的同学们去理解数学的学习，努力吧同学们。