高二数学平面直角坐标系课件

数学是我们平时学习中的三大主科之一，学好数学对我们生活和工作都会有很多的帮助，下面给大家带来高二数学平面直角坐标系课件，大家可以看一看，帮助大家学习这节课，这些课件和教案可以帮助同学们更好的进行学习。

教学目标

一、情感态度与价值观

1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用;

2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。

二、过程与方法

1、利用生活中问题情境引入课题，由学生自己动口、动手、动脑进行实验2、观察得出直角坐标系的概念，并通过多个实例来深化概念

三、知识与技能

1、会正确画出平面直角坐标系;

2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标;

3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题;

4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。

教学重点、难点1.　能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。

2.　探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。

教学资源(1)每位同学准备十张坐标纸(方格纸)

(2)教师自制多媒体课件

(3)上课环境为多媒体大屏幕环境。

教学过程《平面直角坐标系》教学活动过程描述

教学活动1

(一)创设情境，游戏导入

1.游戏：教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，玩“点将”游戏，学生是“将”，由教师来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列)。同时演示“点将”游戏，游戏规则：(1)老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号;(2)老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。

2.提问：你如何来确定自己的座位?

先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。

那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位?由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗?结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。

3.导入：平面直角坐标系。大家想了解怎样建立有序数对与点的一一对应关系吗，学了本节课你将会豁然开朗!

教学活动2

(二)构建数学模型

1.由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢?

教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。

再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：

排与列之间是互相垂直的位置关系。

每个座位都可以是排与列的交点。

2.由此教师就可以总结如下：

学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些呢?对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。

3.教师板书：画出平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系)

4.教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。

教学活动3

(三)解决相关问题

问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。(图略)

以P点为例进行讲解，如图:

从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P(3，2)。

以下就可以让学生自己处理，可以交流。

问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：

A(-3,0)、B(-2，1)、C(0，-4)、D(2，1)、E(3，0)。

以A点为例进行讲解。结合课件---成功的“点”进行讲解。

可以先在X轴上找到-3，再在Y轴上找到0，(或先在Y轴上找到0，再在X轴上找到-3)，描出这个点。

接着，让学生个别学习(允许相互讨论)，教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。

得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。

激趣：教学生依次连结AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受数学图形之美，又代表成功(victory)之意。

教学活动4

(四)应用探究特征

问题3：象限内的点有什么特征?坐标轴上的点有什么特征?结合课件--教室“点兵”演示。

教师利用教室内的座位特点，先在教室里建立一个适当的平面直角坐标系，然后作一个简单的点的坐标的小游戏，把教室当沙场，玩“点兵”游戏。教室“点兵”游戏规则：

(1)把学生分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组、纵轴组;

(2)有老师点出每一组的代表;

(3)有这组代表讨论出本组点的特点;

(4)最后每组代表陈述;

(5)处在原点处的学生可同时参与横轴组与纵轴组的讨论。

奖励：来自本组的掌声。动作要求：每组全体同学起立动作整齐，协调统一。

先说出几个坐标，让与坐标相对应的学生起立，也可以点名学生说出自己的坐标。看看学生对点的坐标的熟悉与掌握程度。

再让分别处在第一、二、三、四象限的学生起立，让他们自己发现他们所在的象限的点的坐标的特征。

然后让处在坐标轴上的学生起立，也是让他们自己发现他们所在坐标轴上的点的特征。

要求每组学生在游戏中，允许相互讨论，由于强调每组的整体，教师也应该能较好控制学生的情绪与班级的相关秩序。

概括出相关特征后，教师在黑板上板书。

结论：

1、象限内点的特点：

第一象限内的点横纵都为正;第二象限内的点横负纵正;第三象限内的点横纵都为负;第四象限内的点横正纵负。

2、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0;反之亦然。

3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。

再做几个相关的练习以巩固所学知识。

练习：

(1)点A(2，-3)在第 象限。

(2)点C(a-1，-b+3)在X轴上，则b= 。

若点D(-3a-1，-2b+3)在Y轴上，则a= 。

(3)点P(4a-8，1-2 a)是第三象限的点，且a是整数，a= 。

教学活动5(五)归纳梳理，形成体系

1.同学们有哪些收获?

经过学生的讨论总结，教师的补充，得出如下结论：

知识结构：

数学思想：数形结合的思想。

2.对学生进行人生观教育：人生也有一个坐标系，时间是横轴，价值是纵轴。若把人的一生逐点描在上面，我们就会发现：一些“点”处于高峰，光辉闪烁;一些“点”置于低谷，平淡无奇。如果闪烁的点密密麻麻，连成极有价值的“实践”，人们就会感到自慰：我没有虚度一生;如果暗淡的点比比皆是，构成无所作为的“虚线”，他们就难免惆怅叹息;如果横轴的下面还存在“负点”，那将是羞耻和悔恨。

教学活动6(六)分层优化，共同提高

为了使每一个学生在一节课中都有所收获，以下题目由学生自己选择：

A组： 习题 第1、3题

B组： 习题 第2、3题

C组： 习题 第4、7题

实践作业：利用所学知识，建立平面直角坐标系，描述当地的旅游景点及村庄。

以上就是我们学大给大家带来的高二数学平面直角坐标系课件，数学时一门理科性学科，大家在学习过程中要掌握好学习方法。