高二数学：一元二次不等式及其解法

不等式是数学学习中重要的一项知识点，同学们要认真掌握。下面给大家带来高二数学：一元二次不等式及其解法，大家可以看一看，希望对大家学习这一块内容有帮助。

3.2一元二次不等式及其解法

(一)教学目标

1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式;应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题;能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来;

2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系;利用计算机将数学知识用程序表示出来;

3.情态与价值：培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。

(二)教学重、难点

重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想;

难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

(四)教学设想

[创设情景]

通过让学生阅读第84页的上网问题，得出一个关于x的一元二次不等式，

[探索研究]

首先考察不等式
与二次函数
以及一元二次方程
的关系。

容易知道，方程
有两个实根：

由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，知
是二次函数
的两个零点。通过学生画出的二次函数
的图象，观察而知，

[总结归纳]

上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式
或
的解集：可分
三种情况来讨论。

引导学生将第86页的表格填充完整。

[例题分析]：

一.分析、讲解例2和例3，

练习：第89页1.(1)、(3)、(5);2.(1)、(3)

二.分析、讲解例1和例4

练习：第90页(A组)第5题，(B组)第4题。

[知识拓展]：

下面利用计算器，用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来

练习：第90页(B组)第3题。

[新知小结]：

1. 从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式;

2. 应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题;

3.能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：

[课后作业]

以上就是我们学大给大家带来的高二数学：一元二次不等式及其解法，学习数学不仅要上课认真听，课后还要做练习，同学们学习这一课后，要多做一些练习。